Aloha :)
Von \(P(1|2|3)\) nach \(Q(2|3|4)\) gelangst du über den Vektor:$$\overrightarrow{PQ}=\begin{pmatrix}2-1\\3-2\\4-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$$
Von \(P(1|2|3)\) nach \(R(3|4|5)\) gelangst du über den Vektor:$$\overrightarrow{PR}=\begin{pmatrix}3-1\\4-2\\5-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\2\\2\end{pmatrix}$$
Offenbar liegen die Punkte \(Q\) und \(R\) von \(P\) aus gesehen in exakt derselben Richtung. Auf dem Weg von \(P\) nach \(R\) kommst du auf halber Strecke bei \(Q\) vorbei.
Die 3 Punkte liegen daher auf einer Geraden und nicht in einer Ebene.
