Gleichung aufstellen für Tiere und Tierbeine

Question

Aufgabe:

Auf einem Hof tummeln sich Schweine und Hühner. Die Tiere besitzen zusammen 25 Köpfe, und die Zahl der Hühnerbeine ist um 8 grösser als die Zahl der Schweinefüsse.

Eine Gleichung mit Variablen ist aufzustellen.

Answer 1

Das geht leider nur mit zwei Gleichungen und zwei Variablen, denn du hast ja zwei unbekannte Größen:
 

x = Anzahl der Hühner
y = Anzahl der Schweine

Dann ist die erste Gleichung:

x+y = 25
(denn jedes Tier hat genau einen Kopf)

und die zweite Gleichung:

2x = 8+4y
(denn jedes Huhn hat zwei Füße und jedes Schwein vier Beine)

Mit der ersten Gleichung kann man dann x durch y ausdrücken:

x = 25 - y

und das in die zweite Gleichung einsetzen:

2*(25-y) = 8+4y

50 - 2y = 8+4y  |+2y

50 = 8 + 6y  |-8

42 = 6y  |:6

7 = y

Also: x = 18

 

Auf dem Hof gibt es also 18 Hühner und 7 Schweine.