Warum ist die Umformung der Formel gleich, obwohl es ein anderes Ergebnis ergibt

Question

Die Formel:

(gemacht mit LaTeX)

Text erkannt:

Ausgabe:

$$ \frac{-\Delta x}{\Delta y}=-\frac{\Delta x}{\Delta y}=-\frac{1}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}=-\frac{1}{m} $$

Hey, hier wird ja formuliert, dass $$-\frac{Δx}{Δy}$$ nichts anderes ist als $$-\frac{1}{m}$$. Aber wenn $$-\frac{Δx}{Δy}$$ die Steigung ist, also =f'(x) ist, dann ist ja -1 : f'(x)  was anderes als $$-\frac{Δx}{Δy}$$. Sorry für die vielleicht dumme Frage.

Danke und schönen Sonntag noch!

Answer 1

Die Steigung ist m=\( \frac{dy}{dx} \). Dann kann man beide Seiten mit - 1 multiplizieren, oder man kann auf beiden Seiten den Kehrwert bilden,

Falsch ist deine Annahme, dass  $$-\frac{Δx}{Δy}$$ die Steigung ist.

Comments

Ah, ich seh's jetzt. Vielen Dank und scönen Sonntag noch!

Answer 2

Aber wenn $$-\frac{Δx}{Δy}$$ die Steigung ist, also =f'(x) 

$$-\frac{Δx}{Δy}   \text{     Steigung der Normale}$$

$$f'(x)=\frac{Δ\red y}{Δ\red x}  \text{     Steigung der Tangente}$$

Du verwechselst die Tangente und die Normale.

:-)

Comments

Auch dir vielen Dank! Du hast mir jetzt schon so oft geholfen :)