Warum kommt bei beiden etwas anderes raus, obwohl ich im Prinzip das gleiche gerechnet habe?

Question

Aufgabe:

Schafprerch Wanderschäfer Schorsch muss jeden Abend am Ziel einer Tagesetappe den Pferch aufstellen, in dem seine Schafe die Nacht verbringen. Er besitzt einen 100m langen, leicht auf- und abbaubaren Zaun, mit dem er ein Rechteck der Seitenlängen  x und y umgibt.

c) Der Schafpferch schließt mit einer Seite an eine 20m lange Scheune an.

Problem/Ansatz:

einmal hab ich so gerechnet:

2 x+y+(y-20)=100 | *1

2 x+y+y-20=100 |-2x

2 y-20=100-2 x |+20

2 y=120-2 x |: 2

y=60-x

und einmal so:

2x+y+(y-20)=100 |-(y-20)

2x+y=100-(y-20) |-2x

y=100-(y-20)-2x | *1

y=100-y-20-2x |+y

2y=100-20-2x |:2

y=50-10-x

y=40-x

Warum kommt bei beiden etwas anderes raus, obwohl ich im Prinzip das gleiche gerechnet habe? Was hab ich falsch gerechnet? Hab ich überhaupt den richtigen Term aufgestellt?

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WOHER HAST DU DIESE FRAGE GEFUNDEN: BITTE SAG ES MIR ICH BRAUCHS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Es kommt etws anderes raus, weil du dich verrechnet hast.

$$y=100-(y-20)-2x | *1$$

$$y=100-y-20-2x |+y$$ das ist leider falsch

richtig ist (Minus mal Minus gleich Plus)

$$y=100-y+20-2x |$$

$$-(y-20)=-1(y-20)=$$$$(-1)*y-(-1)*20=$$$$-y-(-20)=-y+20$$

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Achso, jetzt verstehe ich es..

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Bitte, manchmal steht man auf dem Schlauch, dass passiert mir in letzter Zeit öfter, dann ist es gut, wenn von Außen ein kleiner Anstoß kommt.

Answer 2

deine zweite Gleichungsumstellung ist nicht ganz richtig.

2x+y+(y-20)=100 |-(y-20)

2x+y=100-(y-20) |-2x

y=100-(y-20)-2x      du musst bei dieser Umformung das Vorzeichen in der Klammer ändern.

y=100-y+20-2x |+y

2y=120-2x | :2

y = 60-x

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okay, danke schön :-) Aber ehrlich gesagt, versteh ich nicht wirklich, warum das Vorzeichen geändert wird..

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Ich habs jetzt verstanden..

Answer 3

100 - 20 = 80 m
Es stehen ihm für 2 Seiten 80 m Zaun zur Verfügung.
Eine Seite : 40 m

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Hast du im Entferntesten verstanden, was den Fragesteller irritiert?

Hast du dir die Mühe gemacht, bisherige Reaktionen schon zu lesen, in denen der Fehler des Fragestellers klar benannt wurde?