Wieviele Produkte können in 15 Minuten hergestellt werden? (Gauß - Verfahren)

Question

Habe noch eine weitere Frage. Es geht um Lineare Gleichungssysteme mit 3 unbekannten. Berechnen sollen wir diese Textaufgabe mit dem Gauß- Verfahren, sprich in Matrix - Form.

Es geht um die Textaufgabe 4.0 auf folgendem Arbeitsblatt:

http//www.feuerbachers-matheseite.de/Anwendungen_LGS.pdf

Ich habe schon verschiedene versuche gestartet, die aber offensichtlich nicht richtig sind. Wie stelle ich die gleichung genau auf ? Denn sobald ich die richtigen Gleichungen dafür habe, ist das kein Problem mehr.

Grüße

Answer 1

Deine erweiterte Koeffizientematrix müsste so aussehen.

$$ \left(\begin{array}{ccc|c}  3 & 4&1 & 15\\  2 & 5 & 2 & 15\\  3 & 2 & 2 & 15\end{array}\right) $$

Dein Gleichungssystem sollte so aussehen:

$$ \left(\begin{array}{ccc}  3 & 4&1  \\  2 & 5 & 2  \\  3 & 2 & 2  \end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{ccc}  P_1\\ P_2 \\P_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}  15\\ 15 \\15\end{array}\right)$$

Comments

so sah es aus! Dann verstehe ich nicht wo mein Fehler lag.

---

Dann hast du wahrscheinlich dich verrechnet..

So sollte die Lösung aussehen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=gaussian+elimination+%7B%7B3%2C4%2C1%2C15%7D%2C%7B2%2C5%2C2%2C15%7D%2C%7B3%2C2%2C2%2C15%7D%7D

---

So sollten die Umformungsschritte in etwa aussehen:

---

Lösung direkt ablesbar. Aber ohne Gewähr. Fehler sind absichtlich eingebaut. ;)