Lineare Algebra mit modularer Arithmetik, Lösungsmenge bestimmen

Question

Von den Werten ist offensichtlich die Lösungsmenge (also x) eine 3x1 Nullmatrix. Gibt es noch mehr Lösungen hier?

Answer 1

Hallo

ein homogenes lineares GS hat immer den Nullvektor als Lösung . Aber das ist ja nicht der einzige, mit mod 3 kannst du ja einfach mal die Lösungsvektoren ausrechen, mod 3 ist das ja einfach, dann mod 5 und mod p>5, da musst du zeigen dass es nur den 0 Vektor gibt. Berechne die Det mod p

lul