Normalerweise würde man hier wohl den chinesischen Restsatz
bemühen.
In diesem Fall ist es aber noch einfacher
5x ≡ 10 mod 42 <=> 5(x-2) = k*42 <=>x-2= k/5 *42 also muss k durch 5 teilbar sein
x-2 ≡ 0 mod 7 ist automatisch erfüllt, da 7 Teiler von 42
aber x ≡ 1 mod 3 heißt ja x - 2 ≡ - 1 mod 3, da aber auch 3 Teiler von 42 ist,
geht das nicht.
Also hat dein Kongruenzensystem keine Lösung.
