Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

Question

Schaffe es es nicht auf das Kontrollergebnis dieser Aufgabe zu kommen. Könnte jemand mit dabei helfen?

Gesucht ist eine biquadratische Funktion, die die Ordinatenachse bei y = 5 schneidet
Die Tangente t im Punkt C(-1|0), an den Grafen von f angelegt, hat den Anstieg m = 8,5.
1. Rekonstruieren Sie die Funktionsgleichung. (Kontrollergebnis: y = f(x) = x* - 6,25x2 + 5)
2. Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
3. Gesucht wird der Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem Grafen von f(x) und der Abszissenachse über dem Intervall I = [-2 / 2].
4. Zeichnen Sie den Graf der Funktion für 2,5 ≤ x ≤ 2,5 und markieren Sie die zu berechnende Fläche.
5. Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente t und zeichnen Sie diese ebenfalls in das
Koordinatensystem ein.

Comments

Schaffe es es nicht auf das Kontrollergebnis dieser Aufgabe zu kommen.

Wie sieht denn deine Rechnung aus?

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Man kommt schon auf die Kontrolllösung. Die zwei gegebenen Bedingungen identifizieren die Funktion f(x) = ax⁴ + bx² + c nicht eindeutig, man kann nachdem man c ermittelt hat über die angegebene Steigung noch einen Parameter frei wählen. In diesem Falle den Koeffizienten von x⁴ einfach als 1, das ergibt -6.25 für b.

Der Aufgabentext sagt ja auch ‚Gesucht ist eine…

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Die zwei gegebenen Bedingungen

Ich komme auf drei Bedingungen

f(0)=5
f(-1)=0
f'(-1)=8.5

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Könnte es in der Aufgabe C(-1,-0.25) heißen? Das angegebene C liegt offensichtlich nicht auf der Kontrolllösung (und hatte ich daher mal frech ignoriert).

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Mit einem Anstieg von m = 7.5 würde es passen. Aber das soll mal der Fragesteller überprüfen, ob es sein Fehler gewesen ist beim Notieren oder die des Lehrers.

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Aufgabe 4 ist falsch abgeschrieben.

Answer 1

Schaffe es es nicht auf das Kontrollergebnis dieser Aufgabe zu kommen.

Ich komme auch nicht auf die Lösung. Wie lautet die Vergleichslösung korrekt. Kontrolliere mal die Angaben und die Vergleichslösung.

Ich benutze https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften

f'(0)=0
f'''(0)=0
f(0)=5
f(-1)=0
f'(-1)=8.5

Errechnete Funktion

f(x) = 0,75·x^4 - 5,75·x^2 + 5