Hallo,
f(x)=2x2−12x+16=2(x2−6x+8)
Den Schnittpunkt mit der y-Achse erhältst du, indem du 0 für x in die Gleichung einsetzt.
f(0)=2⋅02−12⋅0+16=16
Du siehst, du kannst bei diesen Gleichungsformen den Schnittpunkt ablesen, denn der Wert ist die Zahl ohne ein x.
Für die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen = Nullstellen, setzt du die Funktionsgleichung = 0.
Das kannst du beispielsweise mit der pq-Formel machen:
2x2−12x+16=0x2−6x+8=0x1,2=3±32−8x1=3−1=2x2=3+1=4
Du kannst aber auch die Scheitelpunktform verwenden, da der bekannt ist, und die Gleichung nach x auflösen:
2(x−3)2−2=0∣+22(x−3)2=2∣ : 2(x−3)2=1x−3=1⇒x=4x−3=−1⇒x=2
Der Graph sieht so aus:

Um festzustellen, ob zwei Graphen sich schneiden, setzt du die Funktionsgleichungen gleich.
2x2−12x+16=x+12x2−13x+15=0x2−6,5x+7,5=0x1,2=3,25±3,252−7,5x1=1,5x2=5
Um die y-Koordinaten der Schnittpunkte zu berechnen, setzt du die Ergebnisse in g(x) ein. Du kannst sie natürlich auch in f einsetzen, wenn du gerne rechnest ;-)
Graphisch sieht das so aus:

Melde dich, falls du noch Fragen hast.
Gruß, Silvia