Einheiten von R1 und R2 sind erforderlich für die Herstellung von je 60 Stück E1 und E2?

Question

Aufgabe:

In der ersten Produktionsstufe werden aus den Rohstoffen R1 und R2 die Zwischenprodukte Z1, Z2 und
Z3, in einer zweiten Produktionsstufe aus diesen die Endprodukte E1 und E2 hergestellt. Der
Materialverbrauch von Stufe zu Stufe ist je Einheit in den folgenden Tabellen angegeben. Wie viele
Einheiten von R1 und R2 sind erforderlich für die Herstellung von je 60 Stück E1 und E2?

      R1        R2                                                       Z1         Z2      Z3

Z1    2            4                                             E1       2            4         5

Z2    3            1                                             E2       4            2         3

Z3    5             2

Problem/Ansatz:

ZE * RZ =  41     22

                29     24

41      22             *          60                      =           3780

29      24                        60                                   3180

Ist dieser Ansatz hier richtig?

Answer 1

Sieht gut aus. Das sollte stimmen

Answer 2

Hm,

im Gegensatz zum Vorreder bin ich der Meinung das Dein Ansatz nicht stimmig ist.

Ich produziere 1 Einheit E1:

(2 {2 r1,4 r2}+4{ 3r1,r2}+5{5r1,2r2}) = {41r1, 22r2}

mit Deinem Ansatz {1,0} ==> {41,29}

Außerdem sollte zu erst vom Endprodukt aufs Zwischenprodukt gerechnet werden, also muß ZE auf die Endprodukte angewendet werden und nicht RZ.

Vielleicht findet sich ein Schiedsrichter ;-?

Answer 3

Ich bin der gleichen Meinung wie @wächter.

Ich hätte bereits die Matritzen anders herum aufgestellt.

\( \left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 5 \\ 4 & 1 & 2\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 4 & 2 \\ 5 & 3\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}60 \\ 60\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}4200 \\ 2760\end{array}\right] \)

Es sind 4200 R1 und 2760 R2 zur Herstellung nötig.

Comments

Ok, warum darf ich die 2 Matrizen hier aber einfach transponieren?

Oder darf ich sie grundsätzlich immer transponieren?

---

Du darfst sie immer transponieren. Was ich nicht genau verstehe warum die Matritzen überhaupt genau so angegeben waren. Bei deinem Ansatz schreibst du etwas von einer Matrix RZ. Angegeben war aber eine Transponierte Matrix ZR. Genaues kann ich dazu aber nur sagen, wenn ich die original Aufgabenstellung kenne.

---

Die originale Aufgabenstellung steht genau bei Aufgabe, also die beiden Matrizen waren schon in dieser Form angegeben.

---

In der Regel sind die Matritzen meist immer korrekt angegeben. Warum das bei euch nicht so war kann natürlich unachtsamkeit oder absicht gewesen sein. Vielleicht wollte der Lehrer euch testen ob ihr den Sinn dieser Matritzen versteht und in der Lage seid zu erkennen, dass diese Transponiert werden müssen.