Wahrscheinlichkeit berechnen Mathe

Question

Aufgabe:

Hallo:))

wenn man die Wahrscheinlichkeit berechnen möchte: Ziehen ohne Reihenfolge und Zurücklegen. Teilt man dann die möglichkeiten durch die Gesamtanzhal. Stimmt das?

\(\displaystyle \frac{\frac{n !}{k !(n-k)}}{n^{k}} \)

Answer 1

mit Zurücklegen: Bernoulli-Kette

ohne Z.: hypergeometrische Verteilung

Um welche konkrete Aufgabe geht es?

Answer 2

Teilt man dann die möglichkeiten durch die Gesamtanzhal. Stimmt das?

So allgemein gilt das nicht. Möglichkeiten zählen darf man nur bei Laplace-Experimenten.

Bei Ziehen ohne Reihenfolge ist es manchmal zweckmäßig also zuerst mit Reihenfolge zu betrachten.

Comments

Erstmal danke :)

Wie würde man die Wahrscheinlichkeit dann berechnen, wenn es kein Laplace Experiment ist.

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Evtl. kann man sich ein Laplace Experiment draus machen oder man bekommt Wahrscheinlichkeiten oder relative Häufigkeiten aus einem Experiment, die man als Wahrscheinlichkeiten benutzen soll.

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Nenne die konkrete Aufgabe!

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Es gab keine Aufgabe, dass war eher so aus Neugier von mir. ;)

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Dann denk dir eine aus!

So kann man es am besten veranschaulichen.

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden aus einer Urne mit 25 unterschiedliche Kugeln 6 Kugeln mit einem Griff gezogen (wird 6-mal eine Kugel ohne zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen)

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Wenn du aus einer Urne mit 25 Kugen, 6 Kugeln mit einem Griff ziehst dann werden 6 Kugeln mit einem Griff mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% gezogen.

Wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit das genau die Kugeln mit den Zahlen 1 bis 6 gezogen werden.

(6·5·4·3·2·1) / (25·24·23·22·21·20) = 1/177100

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Das Ziehen mit einem Griff ist äquivalent zu der Situation, bei der man die Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen und ohne Beachten der Reihenfolge zieht.

= Lotto 6 aus 25

= 1/(25über6) = 1/(25!/(6!*19!))

oder mit Baumdiagramm:

6/25*5/24*4/23*3/22*2/20*1/19

Das gilt für jede 6er-Kombination wie beim Lotto.

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Dankeschön. Wie viele mögliche Kombinationen gäbe es dann? :))

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Rechne aus: 25über6

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Kann man sich die Wahrscheinlichkeiten eigentlich auch immer als baumdiagramm skizzieren:)

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Kann man sich die Wahrscheinlichkeiten eigentlich auch immer als baumdiagramm skizzieren:)

Das hapert oft an der praktischen Umsetzung. Willst du mal ein Baumdiagramm für Lotto 6 aus 49 machen?