Spiel: Wahrscheinlichkeit Mathe

Question

Aufgabe:

Spiel

Problem/Ansatz:

Hey hab Schwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe: Hans und Peter werfen jeweils einen Würfel.Hans erhält einen Punkt, wenn er die höhere Augenzahl hat. Peter erhält einen Punkt, wenn seine Augenzahl Teiler der Augenzahl von Hans ist. Stellen Sie durch 50 Spiele mit ihrem Nachbarn fest, wer von beiden die bessere Chance hat. Werten Sie die Ergebnisse der gesamten Klasse aus.

Ich bedanke mich im Voraus für eure Antworten :)

Answer 1

Hans und Peter werfen jeweils einen Würfel.Hans erhält einen Punkt, wenn er die höhere Augenzahl hat. Peter erhält einen Punkt, wenn seine Augenzahl Teiler der Augenzahl von Hans ist.

Rechnen wir die Gewinnwahrscheinlichkeit/Erwartungswert für Hans aus - die ist bei einem "Nullsummenspiel" (also Gewinn A = Verlust B) immer gleich mit dem Verlust von B

Ereignis       Wahrscheinlichkeit      Gewinn       Erwartungswert Hans

11                 1/36                            -1                -1/36

12                 1/36                           0                    0

13            etc. bis 66 (immer die erste Zahl ist das Ergebnis von Hans, die 2. Zahl das von Peter. Die Spalte "Erwartungswert" aufsummiert ergibt dann die Gewinnerwartung für Hans, wenn sie >0 ist, hat Hans die bessere Chance, sonst Peter.