Zinseszinsrechnung unterjährige verzinsung

Question

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Text erkannt:

Insgesamt ergeben sich nach \( \mathrm{n} \) Jahren \( m \cdot n \) Zinszahlungen:
\( \begin{array}{l} K_{n}=K_{0}\left(1+\frac{p}{m \cdot 100}\right)^{\frac{n a n d x}{n \cdot m}} \\ k_{n}=k_{0}\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \\ \end{array} \)
Bsp.: Ein Sparer legt 10000 Euro zu 2\% halbjährlichen Zinsen an. Wie hoch sind die Zinszahlungen nach einem halben bzw. nach einem Jahr? Wie groß ist das Kapital nach einem Jahr?
\( k_{1}=10000\left(1+\frac{4}{2 \cdot 100}\right)^{2 \cdot 1}=10200 \)
nach sechs Monaten : 200 Euro Zinsen
nach zwölf Monaten : 204 Euro Zinsen
\( K_{1}=10404 \text { Euro } \)
Das Endkapital wächst bei einem Jahreszins von \( 4 \% \) auf 10400 Euro an.

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Kann mir jemand erklären, wieso ist bei der hochzuhalten 2-1 rechne. Normalerweise laut Formel oben (Siege Bild) müsste ich doch 2*1 rechnen.Upload failed: [object Object]

Comments

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lul

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Ich kann nirgends 2-1 entdecken , wenn 2 mal verzinst wird rechnet man hoch 2,

da ist ein handgeschriebener Malpunkt etwas länglich geraten-

lul

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Die Aufgabe lautet:

Ein Sparer legt 10000€ zu 2% halbjähriger Zinsen an. Wie hoch sind die Zinszahlungen nach einem halben bzw. Nach einem Jahr? Wie groß ist das Kapital nach einem Jahr?

Antwort:

Nach sechs Monaten: 200€ Zinsen

Nach zwölf Monaten: 204€ Zinsen

K1= 10.404€

Jetzt fehlt mir der Rechenweg:

Ich hätte gerechnet:

nach sechs Monaten:

10.000*(1+4/2*100)^2*1

Da wir 2 Zinstermine bei einem halben Jahr haben bis zu einem Jahr und n 1 Jahr ist.

Meine Lehrerin hat aber bei der Hochzahl 2-1 gerechnet und nicht 2*1 und das verstehe ich nicht.

Zudem wie kommt man auf die zwölf Monate. Wäre das dann nicht:

10.000*(1+4/12*100)^12*1

?

Bitte um Hilfe :)

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https://www.mathelounge.de/1011099/wie-hoch-sind-zinszahlungen-nach-einem-halben-nach-einem-jahr

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Hallo

 1. Frage nach 1/2 Jahr, dann hat man K*(1+2/100) ob man noch die Klammer hoch 1 oder hoch 2-1 =1 nimmt  es ist einmal die Klammer.

in einem ganzen Jahr dann K*(1+2/100)^2 und warum du statt 2  manchmal 2*1 schreibst weiss ich nicht ist aber richtig.

deine L hat wahrscheinlich nicht 2-1 gemeint sonder meint einmal hoch 1, einmal hoch 2 , denn die Ergebnisse sind ja auch einmal hoch 1 und einmal hoch 2

Aber warum fragst du hier endlos und nicht eine Schulkameradin oder die L selbst?  Warum jemand in Eile oder an der Tafel was schreibt, der wahrscheinlich auch noch dazu redet, können wir doch nicht wissen?

Du wusstest von Anfang an , was für ein Jahr richtig ist, und dafür dieses lange hin und her???

lul