Aufgabe:
A) Eine Bank lockt mit dem Angebot: "Wir verdoppeln Ihr Kapital in 100 Jahren“. Welche Verzinsung bietet die Bank bei stetiger Verzinsung?
i= \( \sqrt[100]{2} \) -1
= 6,9655 => 0.00695
Zum testen habe ich hier 100€ als startwert genommen. Die frage ist jetzt da 200,47 rauskamen und nicht glatt 200 habe ich einen Fehler? oder ist wäre es so akzeptabel?
Kn = 100 * e^(0.00695*100)
=200,47
B) Sie gewinnen \( € 500.000 \) im Lotto. Sie legen den Betrag zu 1\% p.a. an. Sie möchten das angelegte und verzinste Vermögen in den nächsten 20 Jahren vorschüssig verzehren. Welchen jährlichen Auszahlungsbetrag können Sie einplanen?
500.000 * 1,01^(20-1) * \( \frac{1,01-1}{1,01^20 -1 } \)
= 27.433,32€
