Wie hoch sind die Zinszahlungen nach einem halben bzw Nach einem Jahr?

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe lautet:

Ein Sparer legt 10000€ zu 2% halbjähriger Zinsen an. Wie hoch sind die Zinszahlungen nach einem halben bzw. Nach einem Jahr? Wie groß ist das Kapital nach einem Jahr?



Antwort:

Nach sechs Monaten: 200€ Zinsen

Nach zwölf Monaten: 204€ Zinsen



K1= 10.404€



Jetzt fehlt mir der Rechenweg:

Ich hätte gerechnet:

nach sechs Monaten:

10.000*(1+4/2*100)^2*1



Da wir 2 Zinstermine bei einem halben Jahr haben bis zu einem Jahr und n 1 Jahr ist.



Meine Lehrerin hat aber bei der Hochzahl 2-1 gerechnet und nicht 2*1 und das verstehe ich nicht.



Zudem wie kommt man auf die zwölf Monate. Wäre das dann nicht:

10.000*(1+4/12*100)^12*1



?





Bitte um Hilfe :)

Answer 1

a) 10000*0,02 = 200

oder so:

10000*1,02-10000 = 200  (Endkapital - Anfangskapital)

Mit Dreisatz:

100% --- 10000

1% --- 10000/100 = 100

2% --- 10000/100*2 = 200

Es gibt mehrere Rechenwege.

b) 10000*(1,02^2)-10000 = 404

c) K= 10000*1,02^2 = 10404 , Zinseszinsformel: K1 = K0*(1+p/100)^n

p= Zinsfuß, n = Anzahl der Zinstermine

Er wird zweimal verzinst, Zinseszinsffekt

Zudem wie kommt man auf die zwölf Monate. Wäre das dann nicht:

12 Monate = 2 Halbjahre = 2 Zinstermine