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6.1  Gegeben ost ein Kreis mit dem Durchmesser d=7m

6.1.1 Zeichnen Sie diesen Kreis im Maßstab 1:100

6.1.2 Zeichnen Sie einen Punkt Paußerhalb dieses Kreises. Zeichnen Sie die Tangenten von P an den Kreis.

6.1.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang des gegebenen Kreises.

6.2 Gegeben ist eine kreisförmige Scheibe mit dem Durchmesser d=20 cm. Aus dieser Scheibe wird eine symmetrische Fläche ABCDE ausgeschnitten (vgl. Abb.)

6.2.1 Zeichen Sie den dargestellten Sachverhalt in einem geeigneten Maßstab Geben Sie diesen an.


6.2.2 Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Restfläche, die beim Ausschneiden entsteht.

6.2.3 Aus der Fläche einer zweiten kreisförmigen Scheibe mit gleichem Durchmesser wird ein Quadrat herausgeschnitten. Die Eckpunkte des Quadrats liegen auf dem Rand der Scheibe Berechnen Sie die Seitenlänge dieses Quadrats.

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Text erkannt:

6 Wahlaufgabe
Planimetrie
6.1 Gegeben ist ein Kreis mit dem Durchmesser \( d=7 \mathrm{~m} \).
6.1.1 Zeichnen Sie diesen Kreis im Maßstab 1:100.
6.1.2 Zeichnen Sie einen Punkt \( P \) außerhalb dieses Kreises.
Zeichnen Sie die Tangenten von \( P \) an den Kreis.
6.1.3 Berechnen Sie den Flacheninhalt und den Umfang des gegebenen Kreises.
6.2 Gegeben ist eine kreisformige Scheibe mit dem Durchmesser \( d=20 \mathrm{~cm} \). Aus dieser Scheibe wird eine symmetrische Flache ABCDE ausgeschnitten (vgl. Abb.).
6.2.1 Zeichen Sic den dargestellten Sachverhalt in einem geeigneten Maßstab. Geben Sie diesen an.
6.2.2 Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Restfasche, dle beim Ausschneiden entsteht.
6.2.3 Aus der Flache einer zweiten kreisförmigen Scheibe mit gleichem Durchmesser wird ein Quadrat herausgeschnitten. Die Eckpunkte des Quadrats liegen auf dem Rand der Scheibe.
Berechnen Sie die Seitenlänge dieses Quadrats.
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Problem:

Hey,ich komme ab Aufgabe 6.2.2 nicht mehr weiter.Bei der Aufgabe 6.2.1 habe ich den Maßstab 1:10 verwendet..kann mir bitte jemand ab 6.2.2 helfen ?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

Maßstab 1:10 ist ja winzig, wähl einen anderen, dann zeichnen die Verbindungen der Ecken zur Mitte. Dannsolltest du 4 leicht zu berechnende Dreiecke sehen, das 5 te  teilen sehen was es gibt

alternativ, zeichne die C gegenüberliegende Ecke dazu, dann ergibt sich eine bekannte Figur.

2.3 Pythagoras

lul

Avatar von 108 k 🚀

Hallo lul,

ich verstehe es nicht und kann keine Formel finden.

Könntest Du mir das mit Formel erklären?

Zur besseren Übersicht, habe ich nochmal mal die Fragestellung als Bild.

Es war mein Fehler es soll kein Maßstab verwendet werden.

Mit freundlichen Grüßen

LillyBild 1.jpg

Text erkannt:

Gegeben ist eine kreisförmige Scheibe mit dem Durchmesser \( d=20 \mathrm{~cm} \). Aus dieser Scheibe wird eine symmetrische Fläche ABCDE ausgeschnitten (vgl. Abb.).

Fragestellung.jpg

Text erkannt:

Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Restfläche, die beim Ausschneiden entsteht.

Hallo

das innere Gebilde besteh aus 4 gleichseitigen  Dreiecken und einem mit demselben Flächeninhalt also ist die Fläche =5*Fläche der gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge =Radius

das kannst du ausrechnen, von der Fläche des Kreises abziehen und dann den Prozentsatz bestimmen, indem du durch die Kreisfläche teilst.

Das Dreieck bis H habe ich zur Veranschaulichung hinzugefügt.

Gruß lulBildschirmfoto 2023-04-29 um 22.39.41.png

Hallo,vielen lieben Dank für das ausführliche erklären.Ich werde es nachher ausrechnen.

Mit freundlichen Grüßen

Lilly ;)

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