Brüche integrieren x^2/x + 2 /x

Question

Ich soll die Funktion x²/x +2/x integrieren.

Bei normalen Funktionen, weiss ich, dass man die partielle Integration verwenden kann. Aber wie mache ich eine integration (Aufleitung) bei Brüchen?

 

gruß

Answer 1

ist der Funktionsterm richtig ?

x² / x + 2 / x

dann kann man den ersten Teil kürzen zu

x + 2 / x

∫ x + 2 / x
∫ x + ∫ 2 / x
x^2 / 2 + 2 * ln ( x )

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

Comments

Okay..aber muss es nicht unten dann x^2 + 2*ln(x) heißen? Eine 2 zu viel oder?

x^2/2 verwirrt mich jetzt etwas bei dir.

 

Und wie wende ich eine integration an, wenn ich komplexe Brüche habe wie :

3x²-8x Bruchstich unter beide / (x-2)²

---

∫ x  = x² / 2

Ob richtig integriert wurde kann durch differenzieren
nachgewiesen  werden.

[ x² / 2 ] ´ = 2 * x / 2 = x

  mfg Georg
 

---

  für die Integration von Brüchen gibt es keinen
allgemeinen Lösungsweg.

  Hier für deine Anfrage Integration von
3x²-8x Bruchstich unter beide / (x-2)²

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg