wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse bei P(X=xi)?

Question

Aufgabe:

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.
Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6


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Problem/Ansatz:

wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse bei P(X=xi) ??

P(X = 0) = 1/30
P(X = 1) = 9/30
P(X = 2) = 15/30
P(X = 3) = 5/30 ?

Answer 1

Um deine konkrete Frage zu beantworten:

Deine Lehrerin hat die Ergebnisse alle auf den kleinsten gemeinsamen Nenner 30 gebracht.

x	0	1	2	3
P(X=x)	1/30	3/10	1/2	1/6
P(X=x)	=1/30	=9/30	=15/30	=5/30

Comments

Die Zahlen sind doch alle falsch.

Es geht um 3 Kugeln, von denen 1 oder 2 oder 3 rot sein können.

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@ggT22:
Na dann sag mir mal, was an folgender Beispielrechnung falsch ist:

$$P(X=1) = \frac{\binom 61 \cdot \binom 42}{\binom{10}3}=\frac 3{10}$$

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Ich komme mit dem Baum auf ein anderes Ergebnis.

4/10*6/9*5/8*3 = 0,5

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Deine Rechnung gehört zu X=2.

6R, 4S

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Sorry, ich habe rot mit schwarz vertauscht:

6/10*4/9*3/8*3 = 0,3

Answer 2

Ich verstehe deine Frage nicht. Du hast doch die gleichen Ergebnisse wie deine Lehrerin. Wieso fragst du also, wie sie darauf kommt?

Comments

Ich war an dem Tag nicht in der Schule, meine Mitschüler sind auch doof deshalb frage ich nach

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DU HAST GESCHRIEBEN:

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet,

Kannst du mal aufklären, was wirklich los ist?

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ja hab ich bei dieser Aufgabe war es ja noch verständlich, bei der anderen eben nicht

Hätte ich die Antwort gewusst, würde ich die Frage ja nicht stellen

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Ich hatte schon einen neuen Kommentar geschrieben, ihn dann aber wegen Zwecklosigkeit gelöscht.

Deine einzige gestellte Frage war

wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse bei P(X=xi) ??

Ich bin raus.

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gute Nacht Traum was schönes liebling

Answer 3

P(X=0) = 4/10*3/9*2/8

P(X=1)= 6/10*4/9*3/8*(3über1)

P(X=2) = 6/10*5/9*4/8*(3über2)

P(X=3) = 6/10*5/9*4/8

P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3) = p

Erwartungswert Gewinn: 2*p -(1-p)*8