Welche Pfadregel wurde angewendet

Question

Aufgabe:

In einem Beutel befinden sich 12 Kugeln.

4 gelbe, 3 grüne, 5 blaue.

3 Kugeln werden ohne zurücklegen gezogen.

1. Zeichne ein Baumdiagramm

2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln grün?

3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln gleichfarbig?

4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen mindestens 2 Farben vor?

5. Gib an, welche Pfadregeln du in 2 und 3 verwendet hast

Problem/Ansatz:

zu 1. habe ich das Baumdiagramm gezeichnet mit 3 Stufen

zu 2. alle grün 3/12*2/11*1/10

zu 3 Kugeln gleichfarbig gr gr gr + g g g + bl bl bl= 3/12*2/11*1/10+ 4/12*3/11*2/11+5/12 *4/11*3/10

4 und 5 hab ich nicht

Answer 1

4. P(X>=2) = 1-P(X<=0)

Gegenereignis: alle sind gleich (=2.) oder 1 ist verschieden

P(X=1):

g g gr, g g b,gr gr,b, gr gr g, b b g, b b gr,

(4/12*3/11*3/10 + 4/12*3/11*5/10+ 3/10*2/11*5/10+ 3/10*2/11*4/10+ 5/10*4/11*4/10+ 5/10*4/11*3/10)*3

5. Produktregel, Additionsregel