Aufgabe:
Die Buslinie F20 fährt von Montag bis Freitag ohne Zwischenstopp von Hannover nach Celle. Aufgrund einer Baustelle muss eine Alternativroute gefahren werden. Die auf der Strecke eingesetzten Busfahrer haben das Gefühl, die Strecke sei schneller zu befahren und schlagen vor, für den neuen Fahrplan die neue Routenführung zu nutzen. Das Busunternehmen wertet die Fahrzeiten der neuen Strecke einen Monat lang aus und erhält folgende Fahrzeiten in Minuten (min):
Für den Streckenvergleich muss diese Tabelle ausgewertet werden: Berechnen Sie das arithmetische Mittel \( \bar{x}_{\text {neu }} \) und die Standardabweichung der Fahrzeiten. Bei der alten Streckenführung erhielt der Fahrdienstleiter folgende Ergebnisse: \( \bar{x}_{\text {alt }}=62 \mathrm{~min} \) und \( \sigma_{\text {alt }}=7 \mathrm{~min} \). Begründen Sie mit Hilfe der obigen Berechnungen, welche Route für das Busunternehmen besser geeignet ist.
Problem/Ansatz:
Ich habe für den Mittelwert 63 min raus und für die Standardabweichung 1,61, doch ich weiß jetzt nicht begründet, welche Route besser ist.
