Normalverteilung: Körpergröße von Models ist normalverteilt mit µ =178 cm und σ = 2,4 cm.

Question

guten morgen =)

ich weiß bei dieser aufgabe nicht wie ich sie lösen soll. würde mich also auch auf eine kleine erklärung freuen =D

die körpergröße von models ist normalverteilt mit µ =178 cm und der σ = 2,4 cm.

in welchen symmetrischen intervall um den erwartungswert liegen die körpergrößen von 80% (95 %) aller models?

  :)

Answer 1

in welchen symmetrischen intervall um den erwartungswert liegen die körpergrößen von 80% aller models?

Wenn du das 80% Intervall suchst befinden sich jetzt und links davon jeweils 10%. Du mußt also in der Tabelle für die summerite Standardnormalverteilung das k suchen das zu einer Summierung von 90% führt damit rechts noch 10% nach sind.

Wir finden k = 1.28

Damit ist das Intervall

[µ - k*σ ; µ + k*σ] = [178 - 1.28*2.4 ; 178 + 1.28*2.4] = [174.9; 181.1]

Probier das jetzt mal für 95% selber zu machen.

Comments

wieso links 10% und wie bist du auf k=1.28 gekommen und unten die Rechnung ist doch 2 mal das selbe wieso gibt es da zwei unterschiedliche Ergebnisse?

---

[µ - k*σ ; µ - k*σ] = [178 - 1.28*2.4 ; 178 - 1.28*2.4]

rechts sollte in den Intervallen + stehen:

[µ - k*σ ; µ + k*σ] = [178 - 1.28*2.4 ; 178 + 1.28*2.4] = [174.9; 181.1]

---

Richtig. Im Intervall müsste plus stehen.  Ich verbessere das.

---

1.28 ist der Wert, der rechts unter der Normalverteilung gerade 10% ergibt. Hier eine Skizze um sich das besser Vorstellen zu können.

---

Ahhhh gut Dankeschön ist mir jetzt alles Klar geworden bis auf eins und zwar

"Wenn du das 80% Intervall suchst befinden sich jetzt und links davon jeweils 10%" woher kommen die 10% wie berechnet man die?

---

Wenn ich das 80% Intervall suche liegen davor und dahinter jeweils 10%

(1 - 0.8) / 2 = 0.1