Ist f aufgefasst als Abbildung von ℤ nach f(ℤ) injektiv?

Question

Aufgabe:ii) Berechnen Sie die Kardinalität der Urbilder f^-1(n)  für beliebige Elemente n ∈ f(ℤ). Ist f aufgefasst als Abbildung von ℤ nach f(ℤ) injektiv?

Problem/Ansatz:

Das ist die Abbildung :

f : ℤ → ℕ∪ {♡}, m↦ { 2m +1 , falls m > 0

                           { ♡          falls m=0

                           {–(2m–1) falls m<0

Hallo , könnte mir jemand erklären, was ich bei dieser Aufgabe machen soll? Ich bedanke mich schon vorab für alle antworten.

Comments

Du sollst die Kardinalität der Urbilder f^-1(n) für beliebige Elemente n ∈ f(ℤ) angeben. Du sollst außerdem beurteilen, ob f aufgefasst als Abbildung von ℤ nach f(ℤ) injektiv ist.

Welches Wort hast du nicht verstanden?

Answer 1

injektiv jedenfalls nicht; denn

f(3)=2*3+1=7

f(-3)=-(2*(-3)-1)=-(-7)=7

aber 3≠-3.