Surjektivität , Bestimmen Sie f^−1(]8,27])

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Abbildung
f:Df →[0,∞[, x→|x+5|^3

Problem/Ansatz:

a) Bestimmen Sie f^−1(]8,27])

b) Untersuchen Sie f anschließend auf  Surjektivität

Comments

Was ist denn \(D_f\)?

Answer 1

a) y= (x+5)^3

y^(1/3) = x+5

x= y^(1/3)-5

vertauschen:

y= f^-1(x) = x^(1/3)-5

y(8) = -3

y(27)= -2

W= (-3;-2]

Comments

Es ist eine Menge gesucht.

Answer 2

Hallo,

du hast die Definitionsmenge nicht angegeben. Daher ist nicht klar, ob x kleiner oder größer als -5 sein soll.

Zum besseren Verständnis guck dir mal die Kurve an.

https://www.desmos.com/calculator/hzjfa7hpgo