In einem Multiple-Choice-Test gibt es 15 Aufgaben, bei denen man

Question

Aufgabe:

In einem Multiple-Choice-Test gibt es 15 Aufgaben, bei denen man aus fünf möglichen
Lösungen die richtige ankreuzen muss. Felix hat sich nicht auf den Test vorbereitet und
kreuzt zufällig an.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er trotzdem mehr als die Hälfte der Fragen richtig
beantworten?

Problem/Ansatz:

wie rechnet man mehr als die hälfte alsoes wäre dann P=(X= > 7,5) ?

Answer 1

Es gibt keine halben Fragen.

Berechne P(X>=8)

n= 15, p= 0,2, k von 8 bis 15

oder:

P(X>=8) = 1-P(X<=7)

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Answer 2

Bei 7 richtigen Antworten hat man weniger als die Hälfte, bei 8 richtigen Antworten hat man bereits mehr als die Hälfte

P(X ≥ 8) = ∑ (x = 8 bis 15) ((15, x)·0.2^x·0.8^(15 - x)) = 0.004240

Oder über die Gegenwahrscheinlichkeit

P(X ≥ 8) = 1 - P(X ≤ 7) = 1 - 0.995760 = 0.004240