Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse

Question

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Tabelle

omega         1       2       3       4       5     6      7       8

P(omega)    0.2  0.15  0.25  0.05  0.05  0.1  0.09  0.11

1.Woran erkennen Sie, dass es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt?

2. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse und benenne P(nicht A) und P(Omega)

mit A={4,6} und B={1,2,3,4}

Problem/Ansatz:

1. Die Summe aller P(omega) ist 1

Was gibt es noch? Dass die Wahrscheinlichkeiten positiv sind?

2. P(A)= 0.05 + 0.1 = 0.15

P(B)= 0.2 + 0.15 + 0.25+0.05 = 0.65

P(nicht A)=

P(Omega)=

P_A(B)=

P_B(2)=

Oder muss ich die multiplizieren?

Answer 1

1.Woran erkennen Sie, dass es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt?

Die WKT 100%= 1 ist auf verschiedene Ereignisse verteilt.

2. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse und benenne P(nicht A) und P(Omega)
mit A={4,6} und B={1,2,3,4}

P(nA)= 1- P(A) = 1-0,05-0,1 = 0,85

P(Ω) = 1

Was gibt es noch? Dass die Wahrscheinlichkeiten positiv sind?

a) Alle möglichen Kombinationen oder EinzelWKTen

b) WKTen sind größer oder gleich 0

P(B) unter ist eine bedingte WKT, Satz von Bayes

Answer 2

Deine Antworten sehen gut aus.

1. Woran erkennen Sie, dass es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt?

Ich würde ergänzen: Alle Werte sind im Bereich von 0 bis 1 und die Summe aller Werte ist 1.

Und hast du beim Bezeichnen Schwierigkeiten?

Comments

Also ist es richtig bei der 3 die Wahrscheinlichkeiten zu addieren? Nicht multiplizieren?

Ich habe Schwierigkeiten das richtig zu erkennen wann ich addiere und wann ich multipliziere

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Wenn die Ergebnisse mit oder Verknüpft werden ist es + wenn sie mit und verknüpft werden ist es *.

A: Die 4 ODER die 6 wird angezeigt. Hier also +

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Wie berechne ich denn P_A(B) und P_B(2)?

Ist $$P_A(B)= P(A \cap B)/P(A) = P(4)/P(A)=0.05/0.15$$

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Ja

PA(B) = 0.05/0.15 = 1/3

PB(2) = 0.15/(0.2 + 0.15 + 0.25 + 0.05) = 3/13