Beweisen Sie die aussagen

Question

Aufgabe:

Sei (V, ⟨., .⟩) ein endlichdimensionaler euklidischer Vektorraum und W ein Orthonormalsystem von V . Beweisen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:

(a) W ist eine Orthonormalbasis von V .
(b) Istx∈V undx⊥W,soistx=0.
(c) Fürallex∈V gilt:x= X⟨x,w⟩w. w∈W
(d) Für alle x,y ∈ V gilt: ⟨x,y⟩ = X ⟨x,w⟩⟨y,w⟩.

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Comments

Hallo

wie ist denn Π4([−1, 1]) definiert?

irgendwie sollte ein Skalarprodukt definiert sein? etwa \( \int\limits_{?}^{?} q(t)*p(t)dt\)

kontrolliere auch den Rest deines Textes, da fehlt noch was. Kontrolliere immer mit der Vorschau!

Gruß lul

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/1018285/bestimmen-sie-die-orthogonale-projektion-p-pi-1-f-von-f-auf