Wie löst man das? Polynomdivision

Question

ich versteh nicht wie ich das ausrechnen soll, wie ich nullstellen finde, etc..

x^3+7ax^2+2x^2+10a^2x+14ax+20a^2

hoffe mir kann jemand helfen :o

Comments

Polynomdivision funktioniert meines Wissens nur für Polynome. Aber nicht für gemischte Funktionen mit einer Exponentialfunktionen wie 10a^2x.

Answer 1

Hi,

rate eine Nullstelle.

Das wäre x = -2. Mache also eine Polynomdivision mit (x+2)

 

(x³+7ax²+2x²+10a²x+14ax+20a²)/(x+2) = x^2+7ax+a^2

 

Probiere die Polynomdivision mal selbst. Du siehst was rauskommen soll ;).

Dann noch die pq-Formel angewandt und Du kannst obiges auch schreiben als:

x³+7ax²+2x²+10a^2x+14ax+20a² = (x+2)(5a+x)(2a+x)

 

Wenn man also die Nullstellen suchen wöllte, wären das

x = -2, x = -5a und x = -2a

 

Grüße