Integration durch Lineare Substitution. Brauche Tipps, wie ich zur Lösung kommen kann.

Question

a) ∫(√1/2x-1dx)

b) ∫e^3x+1dx

c) ∫2/(2x-7)

 

Meine Ideen:

a) Man kann die Wurzel umschreiben. Ich weiß aber nicht mehr wie.

b) e^3x+1 ist Lineare Funktion

c) Hier ist 2x-7 eine Lineare Funktion

....

Stimmen meine Ideen soweit?!

Answer 1

Hi,

Ja soweit ist alles richtig.

a) -> √u = u^{1/2}


Probier mal weiter ;).


Grüße

Comments

okidoki

a) u^1/2

∫(1/2x-1)^1/2

jetzt würde ich wieder i und i' machen, aber ich muss ja noch was Integrieren. Ich komme hier nicht mehr weiter. Brauche nochmal Hilfe :(

 

b)

1/aF(a*x+b)

1/3e^3x+1+C

 

c) Komme ich auch nicht weiter :(

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a) probiere ruhig selbst. Du weißt alles was Du wissen musst.


c) Tipp: Logarithmus wird benötigt.


b) ist richtig :).

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ok,

a) versuche ich nochmal

b) juuhhuu

c) Die Aufgabe lass ich, weil ich Logarithmus ...naja ...

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ok, ich habe mal die a) versucht. Aber sie ist sowieso falsch.

a)

∫(2x-1)²

i= 2x-1

i'= 2

u^1/2 Integriert: 1/4*u³

1/aF(a*x+b) = 1/2*1/4(2x-1) = 1/8(2x-1)³

Aber das ist falsch. Denke ich.

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Die Aufgabe interessiert mich nicht (hatten wir gerade und da hatte ich was anderes raus), wir waren bei

∫(1/2x-1)^1/2

 

;)

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Nein, ich komme nicht drauf. Weißt du was mich verwirrt?

Vor der Klammer setzt zb kein Sinus. Weil wenn zb so eine Aufgabe wäre:

sin(3x+2)

dann wüsste ich, das sin Integriert ergibt und dann könnte ich das auch in die Formel einsetzen, aber hier bei dieser Aufgab gibt es kein Sache ...da ist nur eine Klammer und der Innere Teil.


Kannst du mir noch hier ein Tipp geben? Ich versuch es dann nochmal und wenn ich nicht drauf kommen, dann kannst du die Lösung hinschreiben :)

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Du hast es doch auch (fast) mit (2x-1)^2 hinbekommen. Ob der Exponent jetzt 2 oder 1/2 ist, macht keinen allzu großen Unterschied, wenn man die Integrationsregeln kennt ;).

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Ok, ich versuche es nochmal:

 ∫(√1/2x-1dx) √u = u^1/2

i= 1/2x-1

i= 1/2

u^1/2 integriert: 2/3

1/aF(a*x+b)

1/1/2*2/3(1/2x-1)

=4/3(1/2x-1)³

 

stimmmt das??????? bitte sag JA!!! :)

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Du hattest vorher schon 1/4 da stehen:

u^1/2 integriert: 1/4x^3/2

Das hat da nichts verloren. Da muss 2/3 stehen.

So hast Du letztlich auch gerechnet und das ist abgesehen davon richtig :).

 

Geht doch ;).

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Ja, ich hatte davor 1/4 stehen, aber man muss ja den Exponent um eins erhöhen, also 3/2 und 1:3/2 = 2/3 :)

Das habe ich dann nochmal verbessert :)

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Genau ;)    .

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juuuuuuuhhhuuu :)

Können wir öfters so mit Tipps geben machen? :)

Wenn du willst? :) Weil so lerne ich das auch besser :)

NUR wenn du willst :)

ich glaube so ist dann mehr Arbeit für dich, weil ich dann sehr viel Frage :(

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Ist mir nur recht. So wirst Du wahrscheinlich wirklich mehr davon haben ;).

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Hallo emre,

  zu b. ∫e^3x+1dx

  Lösung durch herantasten

 [ e^3x+1 ] ´ = e^3x+1 * ( 3x + 1) ´
  e^3x+1 *  3

 [ 1/3 * e^3x+1 ] ´ = 1/3 * e^3x+1 * 3
 [ 1/ 3 * e^3x+1 ] ´ =  e^3x+1

  mfg Georg