Lautet die Aufgabe wirklich so?
Ich gehe davon aus das hier die lineare Substitution angewandt wurde aber auf 1/24 komme ich nicht :(
Aber linear kann es ja auch nicht sein da es ja hoch 2 ist hmm
Die Lösung stimmt jedenfalls, kannst ja mal ableiten.
Aber wie das mit lin. Subst. gehen soll, ist mir auch nicht klar.
@mathef Wie hast du das denn abgeleitet.
kettenregel. Hmm wäre das dann nicht die umgekehrte Variante der Kettenregel ?
Wenn ich aber die Kettenregel anwende, dann komm ich auf x^2/(5-4x^3)^3 und nicht auf x^2/(5-4x^2)^3
Selbst die Ableitung der Lösung bringt mich nicht auf f(x)
Substituiere z=4x^3, dann bekommst du x^2 aus dem Zähler weg
Das ist zwar keine lineare Substitution, führt aber zur Lösung.
Wo siehst du denn 4x^3 ?
oops verlesen sorry :)
Wenn du das Ergebnis ableitest kommt ein ganz anderes Ergebnis. Auf jeden Fall ist die Lösung im Buch falsch.
Da wurde sich im Buch vielleicht verschrieben.
Stünde im Nenner (5-4x^3)^3 gänge meine obige Substitution und die im Buch geschilderte Lösung käme heraus.
Das ist mir schon klar geworden als ich die Ableitung hatte :D
Aber trotzdem Danke für deine Hilfe :)
Du kannst übrigens damit
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x%5E2%2F(5-4x%5E2)%5E3
kontrollieren, ob die Fragestellung / Lösung stimmt.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+1%2F(24(5-4x%5E3)%5E2+)
und findest die Fragestellung, die gemeint war, selber.
Mit grosser Wahrscheinlichkeit gibt es ein Druckfehler in der Aufgabenstellung.
Würde man das rechnen, geht das mit Partialbruchzerlegung , aber wer stellt solche Aufgaben??
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
