Tipps zur Integration durch Lineare Substitution

Question

a)

∫1/√(9x)dx

b)

∫√e^x dx

c)

∫2e^4xdx

Brauche Tipps....

Wie kann ich nochmal die Wurzel umschreiben?

Answer 1

Hi Emre,

es ist √x = x^{0,5}.

Das solltest Du Dir unbedingt merken. Sehr wichtig ;).


Dann versuch Dich mal ;)

Comments

Hallo Unknown :)

Wie wäre dann die Wurzelumschreibung bei der a) ??

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Sag es mir ;).

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Ich glaube x= 1/9?

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Was ist mit x = 1/9? Du hast hier doch keine Gleichung?

Hab Dir doch gerade gezeigt, wie eine Wurzel umgeschrieben wird.

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Ahhh ich meine x^1/9

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Wie kommst Du denn da drauf?

 

Noch etwas anschaulicher:

√(ich bin iwas) = (ich bin iwas)^{1/2}.

 

Bzw. allgemein:

^m√x^n = x^{n/m}

Und da √x = ²√x ist folgt daraus x^{1/2}

 

;)

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Ist da immer ein ²?

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Solange nichts da steht: Ja.

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Ok, und da steht nichts,  also

^m√xⁿ = x^n/m

x^9/2

glaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaube ich. Wenn das nicht stimmt. dann lass ich das ...

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Siehe meinen Kommentar darüber:

 

Noch etwas anschaulicher:

√(ich bin iwas) = (ich bin iwas)^1/2.

 

Was bringst Du jetzt die 9 in den Exponenten?

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maaaaaaaannooo ich komme da voll durcheinander..... da ist einmal m und n dann x

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Wo ist da ein m und n und x?

Das war die allgemeine Formel und mehr der Vollständigkeithalber...

Für Dich habe ich aber zusätzlich:

Noch etwas anschaulicher:

√(ich bin iwas) = (ich bin iwas)^1/2.

 

Damit sollte die Sache klar sein?! Der Klammerausdruck ändert sich nicht. Nur Wurzelzeichen wird zum Exponenten.

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Ahsooooooooo

ich glaube jetzt verstehe ich das:

dann wird das x^1/2??

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1/√(9x) = 1/(9x)^{1/2}


So muss das aussehen

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ohaa ich wäre nie darauf gekommen ......