Aufgabe:
Sei f : R2 → R eine stetig differenzierbare Funktion mit Df(0, 0) =
(0, 0) und f(0, 0) = 0.
Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Gleichung f(f(x, y), y) = 0 lokal in a = (0, 0)t nach
y aufgelöst werden kann. Hinweis: Satz über implizite Funktionen benutzen.
Problem/Ansatz:
Hallo :), ich habe Schwierigkeiten bei dieser Aufgaben. Ich dachte an folgende Bedingungen: f muss stetig differenzierbar sein.
Df(0, 0) = (0, 0), f(0, 0) = 0 und die partielle Ableitung ∂f/∂y muss an der Stelle (0, 0) existieren und von Null verschieden sein.
aber das sind ja dann eigentlich mehr oder weniger nur die Bedingungen von dem Satz über implizite Funktionen. Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen. Vielen Dank schon mal im Voraus.
