Die Reihe P∞ n=1 sin(n) 2−n 2+sin(n) ist?

Question

Text erkannt:

Die Reihe \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \sin (n) \frac{2^{-n}}{2+\sin (n)} \) ist
1. konvergent, aber nicht absolut konvergent
2. absolut konvergent, aber nicht konvergent
3. absolut konvergent und konvergent
4. divergent

Aufgabe:

Comments

Zeige, dass die Reihe mit (1/2)^n konvergiert. Du solltest sogar den Grenzwert kennen ;)

Zeige dann durch das Majorantenkriterium, dass die Reihe absolut konvergiert. Aus der absoluten konvergenz folgt dann auch was?