Rechnet man es mit n über k

Question

Aufgabe:

Ein Schütze trifft mit 70 %-iger Wahrscheinlichkeit das Ziel. Es werden zehn Schüsse abgegeben.
Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass der Schütze das Ziel bei den ersten sieben Schüssen jedes Mal trifft und
dann nicht mehr?

Problem/Ansatz: Wie kann man es lösen

Answer 1

Wahrscheinlichkeit p = 0,7^7 * 0,3^3

Comments

man rechnet es Bernoulli-Formel?

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man rechnet es Bernoulli-Formel?

Nein. Es geht nur um einen einzigen Pfad im Baumdiagramm.

Answer 2

Wenn gefragt worden wäre wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das die Zufallsgröße X einen bestimmten Wert annimmt würde man mit der Formel der Binomialverteilung rechnen.

Hier geht es aber um einen konkreten Pfad in dem die ersten 7 Schüsse Treffer sind und die nächsten 3 Schüsse nicht treffen.

P(TTTTTTTNNN) = 0.7^7 * 0.3^3 = 0.002224 = 0.2224%