Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit?

Question

Aufgabe:

Sabrina legt 2000 € für 3 Jahre auf einem Bankkonto an. Der Zinssatz beträgt 4,5%, die Zinsen werden jeweils mit verzinst.

a) Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit?

b) Wie hoch sind die Zinsen insgesamt, die Sabrina in den 3 Jahren erhält?

c) Vergleiche das Ergebnis aus b) mit den Zinsen, die Sabrina insgesamt bekommen hätte, wenn die Zinsen zu Jahresende jeweils ausbezahlt worden wären.

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter und brauche dringend Hilfe.

Answer 1

a) Nach einem Jahr hat Sabina ein Guthaben von

        \(K_1 = 2000 + 4,5\,\%\cdot 2000\qquad[€]\).

Nach zwei Jahren hat Sabina ein Guthaben von

        \(K_2 = K_1 + 4,5\,\%\cdot K_1\qquad[€]\).

Nach drei Jahren hat Sabina ein Guthaben von

        \(K_3 = K_2 + 4,5\,\%\cdot K_2\qquad[€]\).

c) Wären die Zinsen zum Jahresende jeweils ausbezahlt worden, Dann hätte Sabina insgesammt \(3\cdot 4,5\,\%\cdot 2000\) Euro Zinsen bekommen.

b) Die Zinsen sind insgesammt \(K_3 - 2000\) Euro.

Answer 2

16 Sabrina legt 2000 € für 3 Jahre auf einem Bankkonto an. Der Zinssatz beträgt 4,5%, die Zinsen werden jeweils mitverzinst.

a) Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit?

2000*(1+0,045)^3

c) Vergleiche das Ergebnis aus b) mit den Zinsen, die Sabrina insgesamt bekom- men hätte, wenn die Zinsen zu Jahresende jeweils ausbezahlt worden wären.

2000+ 3*2000*0,045

b) Wie hoch sind die Zinsen insgesamt, die Sabrina in den 3 Jahren erhält?

2000*1,045^3 - 2000

Comments

Du solltest vielleicht dazu übergehen auch eine Kontroll-Lösung mit anzubieten. Vielleicht machst du dann selber weniger Fehler.

---

b) war ein Tippfehler , * und + sind dieselbe Taste

Ausrechnen kann jeder selber, so vermeide ich weitere Tippfehler.

Vergleichen kann der TS auch selber.

---

Wenn du richtig gelesen hättest wüsstest du das die Rechnung

2000+ 3*2000*0,045

unter c) auch nicht stimmt.

Wie gesagt ist es vielleicht hilfreich, wenn du eine Lösung anfügst.

Answer 3

Sabrina legt 2000 € für 3 Jahre auf einem Bankkonto an. Der Zinssatz beträgt 4,5%, die Zinsen werden jeweils mitverzinst.

a) Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit?

2000 * (1 + 0.045)^3 = 2282.33 €

b) Wie hoch sind die Zinsen insgesamt, die Sabrina in den 3 Jahren erhält?

2282.33 - 2000 = 282.33 €

c) Vergleiche das Ergebnis aus b) mit den Zinsen, die Sabrina insgesamt bekommen hätte, wenn die Zinsen zu Jahresende jeweils ausbezahlt worden wären.

2000 * (0.045 * 3) = 270 €