Berechnen Sie wie hoch ihr Guthaben am Anfang des siebten Jahres ist!

Question

Aufgabe:finanzmthe

Problem/Ansatz: kann mir jrmand die aufgabe

Text erkannt:

Aufgabe 6
Maryam zahlt jeweils am Ende des Jahres 1000 e auf ihr Sparkonto ein. Das Guthaben wird mit \( 4 \% \) verzinst.
Berechnen Sie wie hoch ihr Guthaben am Anfang des siebten Jahres ist!
Aufgabe 7

bitte vorrechnen danke

Answer 1

Ende des 1. Jahres         1000

Ende des 2. Jahres         1000  +   1000*1,04

Ende des 3. Jahres         1000   +  1000*1,04  +  1000*1,04^2   

Ende des 4. Jahres         1000  +  1000*1,04  +  1000*1,04^2 +  1000*1,04^3

................

Ende des 6. Jahres :  (  = Anfang 7. Jahr ! )
  1000  +  1000*1,04  +  1000*1,04^2 +  1000*1,04^3 + ... + 1000*1,04^5

= 1000 * ( 1+1,04 + 1,04^2 + .... +1.04^5 )

wieder geometrische Reihe

= 1000 * ( 1,04^6 - 1 ) / ( 1,04 - 1 )

Ausrechnen - Fertig !

Answer 2

mit Rentenformel, nachschüssig:

1000*(1,04^6-1)/0,04 = ...

Answer 3

"Ende des Jahres n einzahlen" ist dasselbe wie "anfangs des Jahres n+1 einzahlen". In beiden Fällen erfolgt die Verzinsung ende des Jahres n+1 für 1 Jahr.

"Kontostand anfangs des Jahres n" ist dasselbe wie "Kontostand Ende des Jahres n-1".

In diesem Beispiel wird darum die erste Einzahlung 5 Jahre lang verzinst,die zweite 4 Jahre .... und die letzte gar nicht mehr.