Aufgabe:
Nutzen Sie einzig die Definition der Tangensfunktion und den Satz des Pythagoras, um zu zeigen, dass
\( \sin (x)=k \frac{\tan (x)}{\sqrt{1+\tan ^{2}(x)}}, \quad \cos (x)=k \frac{1}{\sqrt{1+\tan ^{2}(x)}} \)
fuer alle x aus dem Definitionsbereich von tan(x) gilt. Wie muss k gewaehlt
werden, damit diese Identitaeten gelten? (Hinweis: Achten Sie auf die Definitionsluecken der Tangensfunktion und die daduerch bedingten Polstellen mit Vorzeichenwechsel!)
