Funktion/ graphen einer integralfunktion graphen zuordnen

Question

Aufgabe:

Den roten Graphen zeigt die Funktion f und die soll ich einem der blauen  Integralfunktion - graphen zuordnen … ich weiß das die Lösung  E  ist aber ich weiß leider nicht woran ich das erkenne oder wie ich rangehen muss :/

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

3 Der rote Graph zeigt den Graphen der Funktion f. Welcher der blauen Graphen stellt die Integralfunktion \( I_{0}(x)=\int \limits_{0}^{x} f(t) d t \) der Funktion \( f \) dar?
OE OC OD OA O

Answer 1

Der rote Graph gibt die Steigung des blauen Graphen an und der blaue Graph muß im Ursprung beginnen.

Das kann also nur E sein.

Comments

Ich verstehe  nicht woher ich das erkenne oder ablesen kann

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I_a(x) hat an der Stelle x = a immer eine Nullstelle.

I₀(x) hat an der Stelle x = 0 immer eine Nullstelle.

Welcher blaue Graph geht durch den Ursprung?

Der rote Graph zeigt dir die Steigung des blauen Graphen.

Welcher blaue Graph hat bei x = 0 die Steigung 2.
Welcher blaue Graph hat bei x = 1 die Steigung 1.
Welcher blaue Graph hat bei x = 2 die Steigung 0.
Welcher blaue Graph hat bei x = 3 die Steigung 1.
Welcher blaue Graph hat bei x = 4 die Steigung 2.

Kannst du den blauen Graphen nennen, der alle Bedingungen erfüllt?