Bedingungen Graphen zuordnen und Funktionsgleichung bestimmen

Question

a) Ordne  die nebenstehenden Bedingungen den zugehörigen Graphen
zu (beachte: zu einer Bedingung können mehrere Funktionen passen). Nutze dazu die beiliegenden
Folien und streiche die Bedingungen, die nicht zutreffen, durch.

b) Erläutere allgemein, wie man die Funktionsgleichung für den grünen Graph bestimmen kann, ohne diese
zu berechnen.

Problem/

Ich komme bei der Aufgabe leider überhaupt nicht weiter. Grundsätzlich kann ich ganzrationale Funktionen f(x) Graphen zuordnen. Wie ich das mit den hier angegebenen Bedingungen mache, weiß ich leider nicht. Ich weiß auch nicht ganz, wie ich vorgehen muss um in b) die Funktionsgleichung herauszufinden.

Ich würde mich auf  Lösungen mit passenden Erklärungen bzw Tipps freuen

Comments

Habe gerade nochmal nachgedacht.

f‘(-0.5) < 0 zeigt mir ja z.B dass die Funktion monoton fallend ist, oder?

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f‘(-0.5) < 0 sollte dir sagen, dass der Graph an der Stelle x = -0.5 fallend ist.

Sie ist nicht auf dem gesamten definitionsberech fallend.

Answer 1

f'(-0.5) < 0 → blau

f(-1) = 0 → grün

f'(0) = 0, f''(x) = 0, f'''(0) ≠ 0 → grün, rot

f'(0) = 0 → grün, rot

f'(-1.5) = 0 → rot

f(-0.52) = f(0.59) = 0 → blau

f ist eine Funktion dritten Grades → grün

f(0) = 1 → grün