Bestimmen Sie mit Vektoren den Mittelpunkt der Strecke zwischen A(1|-3| 4) und B(5|3| 2) .

Question

Aufgabe:

Mittelpunkt einer Strecke

Problem/Ansatz:

10) a

Ist das so richtig?

Text erkannt:

10 Mittelpunkt einer Strecke
a) Bestimmen Sie mit Vektoren den Mittelpunkt der Strecke zwischen \( A(1|-3| 4) \) und \( B(5|3| 2) \).
b) \( M(2|-4| 1) \) ist Mittelpunkt der Strecke durch C \( (-1|2| 3 \mid \) und D Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D.

Text erkannt:

10) Mittelpunut der streche \( a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} b \)
\( \begin{array}{l} A(1 /-3 / 4) \quad B(5 / 3 / 2) \\ \vec{M}=\frac{1}{2} \cdot(\vec{a}+\vec{b}) \\ \vec{M}=\frac{1}{2} \cdot\left(\left(\begin{array}{c} 1 \\ -3 \\ 4 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{l} 5 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right)\right)=\frac{1}{2} \cdot\left(\begin{array}{l} 6 \\ 0 \\ 6 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right) \\ \|\left(\begin{array}{l} 3 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right)=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=\sqrt{9+5}=\sqrt{18} \approx 4,24[L \in] \end{array} \)

Answer 1

Deine Koordinaten von M sind richtig.

Aber was soll dein zweiter Teil? In der Aufgabe steht nichts davon, dass du den Abstand des Punktes M vom Ursprung bestimmen sollst.

Comments

Ja, dann habe ich das wohl zu viel gerechnet. Kann ja aber nicht schaden.

Answer 2

10. a)

M = 1/2·([1, -3, 4] + [5, 3, 2]) = [3, 0, 3]

10. b)

D = 2·[2, -4, 1] - [-1, 2, 3] = [5, -10, -1]