Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g6.

Question

Aufgabe:

Die Gerade g5 hat die Funktionsgleichung y= 1/3x + 4. Die Gerade g6 steht senkrecht auf g5 u d verläuft durch den Punkt (-1/5). Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g6.

Problem/Ansatz:

In der Lösung wird m5 = 1/3 und m6 = -3 angegeben mit der Gleichung

5 = -3 * (-1) + t6

Wie wurde m6 = -3 berechnet?

Answer 1

Satz. Wenn

        \(f(x) = m_fx + b_f\)

und

        \(g(x) = m_gx + b_g\)

senkrecht zueinander sind, dann ist

        \(m_f\cdot m_g = -1\).

Answer 2

Wie wurde m6 = -3 berechnet?

Zwei Steigungen m₁ und m₂ sind senkrecht, wenn ihr Produkt -1 ist.
m₁ * m₂ = -1

Senkrecht zur Steigung m₁ ist die Steigung
m₂ = -1/m₁.

Die Gerade g5 hat die Funktionsgleichung y = 1/3x + 4. Die Gerade g6 steht senkrecht auf g5 und verläuft durch den Punkt (-1/5). Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g6.

Lineare Funktion in der Punkt-Steigungs-Form

g6: y = -1/(1/3) * (x - (-1)) + 5 = - 3·x + 2