Bestimme rechnerisch die zugehörige Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:

Eine zum Ursprung symmetrische ganzrationale Funktion 5. Grades hat im Ursprung die Tangente mit der Gleichung y=7  und in P(1/0) einen Wendepunkt

Problem/Ansatz:

Bestimme rechnerisch die zugehörige Funktionsgleichung

Comments

Eine zum Ursprung symmetrische ganzrationale Funktion 5. Grades hat im Ursprung die Tangente mit der Gleichung y=7 ...

Das geht nicht.

Answer 1

Hallo,

\( f(x)=a x^{5}+b x^{3}+c x+d \)

\( f^{\prime}(x)=5 a x^{4}+3 b x^{2}+c \)
\( f^{\prime \prime}(x)=20 a x^{3}+6 b x \)

\( f(0)=0 \Rightarrow d=0 \)

\( f^{\prime}(0)=7 \Rightarrow c=7 \)

\( f(1)=0 \Rightarrow a+b+7=0 \)

\( f^{\prime \prime}(1)=0 \Rightarrow 20 a+6 b=0 \)

Jetzt hat du ein Gleichungssystem mit zwei Variablen, das du mit einem Verfahren deiner Wahl lösen kannst.

Gruß, Silvia

Comments

y= 7 ist eine Parallele zur x-Achse mit der Steigung 0.

f '(0) kann daher nicht 7 sein. f '(0) = 0

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Ich bin davon ausgegangen, dass es y = 7x heißen soll, da die Tangente durch den Ursprung geht.

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Du hast wohl Recht. Ich habe mich nur an die Angabe gehalten.

Dass dadurch ein Widerspruch entsteht, sehe ich jetzt auch.

Ich hatte mich zwar gewundert, doch dann nicht weiter nachgedacht.

Sorry. :)