Wie weit ist das Schiff von Point Rock entfemt?

Question

Aufgabe:

Nach der Seekarte haben die Leuchttürme L1 und L2 die Entfernung \( 12,6 \mathrm{~km} \) voneinander. Von den Leuchttürmen wird ein Schiff \( S \) unter den Winkeln \( \alpha=48^{\circ} \) und \( \beta=42^{\circ} \) angepeilt. Wie weit ist das Schiff von Point Rock entfemt?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Berechne \(\gamma\).

Sinussatz: \(\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}\). Berechne \(b\).

Answer 2

\(α+β+γ=180°\)   →\(γ=90°\)

\(cosα=\frac{SL_1}{L_2}\)

\(SL_1=cosα*L_2\)

\(SL_1=cos(48°)*12,6≈8,431km\)