Zeigen Sie für unendlichen Graphen gilt: Wenn jeder endliche Teilgraph von G 2- färbbar ist, dann ist auch G 2-färbbar

Question

Aufgabe:

Ein Graph ist 2-färbbar, wenn man seine Knoten mit 2 Farben färben kann, so dass keine Kante zwischen zwei Knoten mit der selben Farbe existiert. Zeigen Sie dass für einen unendlichen Graphen gilt, dass wenn jeder endliche Teilgraph von G 2-färbbar ist, dann ist auch G 2-färbbar.

(Kompaktheitssatz/Bipartit)

Problem/Ansatz:

Verstehe den Inhalt aber weiß nicht, wie ich das beweisen soll.