was meint es wertebereich?

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie die folgende Funktion in ein rechtwinkliges Koordinatensystem! Geben
Sie den Definitionsbereich (Df), den Wertebereich (Wf) und die Schnittstellen mit den
Koordinatenachsen (xn1; xn2; ys) an!
y = f (x ) = 2 x 2 + 5 x − 3
Zeichnung: (1cm = 1 Längeneinheit)
Df :
Wf :
xn1=
xn2=
ys =

Problem/Ansatz:

… was ist der Wertebereich

Comments

y = f (x ) = 2 x 2 + 5 x − 3

Du solltest Exponenten hochstellen.

2 x 2   ≠   2x²

Answer 1

Die Definitionsmenge gibt an, welche Werte in eine Funktion eingesetzt werden dürfen.

Die Wertemenge (oder Bildmenge) einer Funktion ist die Menge aller möglichen Funktionswerte, die herauskommen können, wenn man die Zahlen der Definitionsmenge in die Funktion einsetzt.

Wenn deine Funktion f(x) = 2x^2 + 5x - 3 ist, dann kannst du vermutlich für x alle Werte aus der Menge R für x einsetzen

D = R

f(x) = 2x^2 + 5x - 3
f(x) = 2(x^2 + 5/2*x) - 3
f(x) = 2(x^2 + 5/2*x + 25/16 - 25/16) - 3
f(x) = 2(x^2 + 5/2*x + 25/16) - 3 - 25/8
f(x) = 2(x + 5/4)^2 - 49/8

Der Scheitelpunkt liegt bei S(-5/4 | -49/8) und damit können nur Werte von mind. -49/8 als Funktionswerte herauskommen.

W = [-49/8 ; ∞[

Answer 2

… was ist der Wertebereich

Das findest Du heraus, indem Du das machst, was im ersten Satz der Aufgabe verlangt wird.