Bestimmen Sie für t0 = −1, t1 = 2 und t2 = 3 die Lagrange-Polynome.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie für t₀ = −1, t₁ = 2 und t₂ = 3 die Lagrange-Polynome
L₀, L₁ und L₂.

Nutzen Sie Ihre Ergebnisse, um die Funktion f mit den Messdaten f (t₀) = 2, f (t₁) = −1 und f (t₂) = 5
zu interpolieren. Geben sie den interpolierten Wert für t = 0 und t = 2,5 an.

Könnte jemand helfen?

Answer 1

\(  L_0(x)=\frac{x-x_1}{x_0-x_1} \cdot \frac{x-x_2}{x_0-x_2}    \)

\(  L_1(x)=\frac{x-x_0}{x_1-x_0} \cdot \frac{x-x_2}{x_1-x_2}    \) 

\(  L_2(x)=\frac{x-x_0}{x_2-x_0} \cdot \frac{x-x_1}{x_2-x_1}    \)

Hab versehentlich x statt t genommen.