Zeigen Sie mathematisch, dass das Bestehen des Tests und der erfolgreiche Abschluss stochastisch abhängig sind

Question

Aufgabe:

Bei der Aufnahme in eine Schule wurden alle aufgenommenen Kinder einem Eignungstest unterzogen. Am Ende der Schulzeit stellte man fest, dass 35% der Schüler*innen den Abschluss nicht erreicht haben. 80% dieser Schüler*innen hatten ein negatives Testergebnis im Eignungstest. 5% derer, die den Schulabschluss erreichten, hatten beim Eignungstest schlecht abgeschnitten.

a) Geben Sie die statistische Wahrscheinlichkeit dafür an, dass

i) die schüler*innen den Abschluss der Schule erreichen

ii) die Schülerinnen ein positives Testergebnis haben und den Schulabschluss schaffen.

b) Geben Sie eine Vierfeldtafel an

c) Zeigen Sie mathematisch, dass das Bestehen des Tests und der erfolgreiche Abschluss stochastisch abhängig sind

d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht ein Kinde ein Abschluss, das den Eignungstest bestanden hat?

Problem/Ansatz:

Was meinen Die bei a)? Die relative Häufigkeit?

b) Sollte ich können

c) P(A) geschnitten P(B) ungleich P(A)*P(B)

d) Satz von Bayes?

Answer 1

c) Zeigen Sie mathematisch, dass das Bestehen des Tests und der erfolgreiche Abschluss stochastisch abhängig sind

P(negativer Test | Abschluss verkackt) = 0,8

P(negativer Test | Abschluss erreicht) = 0,05

abhängig da

P(negativer Test | Abschluss verkackt) ≠ P(negativer Test | Abschluss erreicht)

Deine Formel

P(A) geschnitten P(B) ungleich P(A) * P(B)

lautet korrekt

P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B)

Allerdings kann man die Angaben nicht direkt dem Aufgabentext entnehmen, warum ich hier die obige Formel bevorzuge.

Comments

Danke für deine Hilfe Der_Mathecoach

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Wenn du b) schaffst dann mach b zuerst. Daraus ergibt sich auch der Rest.