Kreuzzahlenrätsel. Wie viele Lösungen gibt es?

Question

Achtung: Diese Aufgabe wurde gründlich überarbeitet.

Waagerecht:                        Senkrecht:

1 Primzahl                            1 Primzahl

2 Quadratzahl                     2  Primzahl

3 Primzahl                           3 Quadratzahl

Wie viele Lösungen gibt es, wenn alle dreistelligen Zahlen (ohne führende Null) verschieden sind?

Comments

3 senkrecht:

Dreistellige Quadratzahlen, mit 1er und 100er-Ziffer 1, 3, 7 oder 9:

121, 169, 361, 729, 961

2 waagerecht:

Die Primzahl muss mit 1 oder 3 enden, da das Doppelte mit 2 oder 6 endet. Als kleinste kommt 53*2=106 infrage, als größte 491*2=982.

Wie die Frage ohne Ausprobieren weiter bearbeitet werden kann, weiß ich nicht.

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Monty: Du hast recht, es läuft auf 'Probieren' hinaus. - Aufgabe taugt nichts und wird überarbeitet.

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		1
1	9	6
1	9	9

In der ersten Zeile können stehen
241, 251 oder 941.

Somit habe ich drei Lösungen gefunden.

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Auch ich kenne nur diese drei Lösungen. Jetzt ergibt die Aufgabe etwas mehr Sinn, oder?