Symmetrieverhalten einer Funktionenschar f(x)=x^4+(a-2)x^3+a-1

Question

Hallo :)

Wir haben heute eine kleine Abfrage in Mathe geschrieben.

Dort ist folgende Aufgabe vorgekommen:

Stellen Sie das Symmetrieverhalten der Funktion f(x)=x^4+(a-2)x³+a-1 in Abhängigkeit vom Parameter a dar.

Ich glaube, ich habe da Mist gebaut^^. Ich habe erst die achsensymmetrie berechnet und zwar habe ich da gerechnet:

Wenn a=2 fällt das ³ weg und ich hätte nur noch die gereade Exponenten und somit Achsensymmetrie.

Bei der Punktsymmetrie habe ich lediglich hingeschrieben, dass diese Funktion nie Punktsymmetrisch werden kann, da x^4 nie wegfällt.

Wahrscheinlich falsch, oder?

LG

Simon

Answer 1

Hi Simon,

ich weiß nicht was Du hast. Sehe ich auch so. Deine Begründung diesbezüglich ist doch sehr schlüssig :).


Grüße

Comments

Ja schon, aber ich bin mir nicht sicher, ob dies gefragt war.

Hätte ich nicht einfach sagen müssen:

Achsensymmetrie:

f(x)=f(-x)

Punktsymmetrie:

f(-x)=-f(x)

Wieder Widerspruch feststellen.

Und dann eben feststellen müssen, dass ein Widerspruch entsteht. Wäre das hier gefragt gewesen bei obiger Aufgabenstellung oder stimmt mein Ansatz? :)

LG

Simon

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Das ist die "Formel" die man darauf anwenden kann. Richtig.

Du aber hast Verständnis gezeigt und das auch durch Deine Ausführungen gezeigt.

Das ist meiner Ansicht nach besser als das (stupide (wobei das hier sogar "schwerer" ist, als es in Worten zu formulieren^^)) anwenden der Formel ;).

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Ich hoffe meine Lehrerin sieht das genauso^^.

Noch kurz eine andere Frage:

Ich hatte eine Funktion gegeben:

f(x)=2x³+...

Ich sollte vollständig faktorisieren. Ich habe die Nullstellen ausgerechnet und die 2 dann vor meinen Klammern hingeschrieben.

Bsp. x1=1 Dann steht ja in der Klammer (x-1) und davor eben der Anstieg. Ich habe grad mal einen Kumpel gefragt, der meinte man müsste die 2 weglassen, also den Anstieg. Ich bin mir aber fast schon zu 1000 % sicher, dass der Anstieg dazugehört in der vollständig faktorisierten Form. Wenn der wirklich nicht dazu gehört, frage ich mich so langsam was...:D

Muss ich die 2 nun dazunehmen?

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Das einzig falsche daran ist das als "Anstieg" zu bezeichnen. Sonst aber hast Du recht. Der Faktor 2 muss berücksichtigt werden.


Bei der Nullstellensuche kann er weggelassen werden, da der konstante Faktor die Nullstellen nicht beeinflusst. Da ihr aber faktorisieren sollt, brauchts die 2, da es sich sonst um eine andere Funktion handelt ;).

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Alles andere hätte mich mich jetzt sehr verwirrt^^.

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Gerne ;)     .