Hi,
log5(1258)=8*log5(125)=8*log5(53)=8*5*log5(5)
Da muss eine 3 stehen. Da haste Dich verguckt.
Sonst aber richtig und man erhält 24
Hmm, viel kürzen kann man nicht. Man kann viele Rechenschritte als bekannt voraussetzen und muss sie nicht einzeln aufführen. Dann würde sich das stark kürzen.
Ebenfalls eine Alternative wäre: 125^8 = (5^3)^8 = 5^{3*8} = 5^{24}
zu schreiben, nach dem Potenzgesetz: (a^n)^m = a^{n*m}
das werden aber eventuell zu viele Potenzgesetze auf einmal?
Ich würde vorschlagen es für den Anfang so penibel (und sauber) wie jetzt zu machen und im Laufe der Zeit zu merken, welche Schritte unnötig, da zu kleinschrittig sind :).
Grüße