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Ich habe eine Logarithmusrechnung angefangen, komme aber an einem Punkt nicht weiter. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann! !

Die Ausgangsrechnung ist 2(2x+3)-57=65•(2x-1)Bild Mathematik

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Ist es -65 oder mal 65?

Egal:

Substituiere z = 2^x

und daher z^2 = 2^{2x}

So kommst du zu einer quadratischen Gleichung in z.

Ganz zum Schluss beim Rücksubstituieren brauchst du dann vielleicht doch noch einen Logarithmus.

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Danke, gibt es aber keine andere Möglichkeit als zu substituieren?

Und an welchem Punkt soll ich substituieren? An diesem?

(2x+3) • 2lg= lg (65• 2x-8)

Nein. Von Anfang an. Log brauchst du wie gesagt erst zum Schluss.

 2(2x+3)-57=65•(2x-1)

8*2^2x - 57 = 65 * 2^x/2

Nun 

Substituieren:

8z^2 - 57 = 65 * z/2 

Wie gesagt: noch schauen, ob du die Gleichung falsch abgeschrieben hast.

Dann wäre es:

2(2x+3)-57=65•(2x-1) 

8*22x - 57 = 65 * ( 2x - 1)

Nun 

Substituieren:

8z2 - 57 = 65 * ( z - 1)

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in deiner 3. Zeile ist was falsch.

Rechts steht ja 65*2^x - 8

davon der Log ist

lg( 65*2^x - 8) da kann man nicht 2 lg draus machen, wie

du es gemacht hast. Probier mal den Tipp von Lu.

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